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différentielles à éliminer; ce qui produira nécefïàirement 

 n H— i équations de condition, entre les différences de V, 

 quantités connues, & les quantités A, A' ou leurs diffé- 

 rences. 



Cela pofé on remarquera que l'on peut toujours prendre 

 A ou A', tels qu'ils fatisfafîënt à ces équations; mais qu'il 

 faut, pour fatisfaire aux conditions du Problème, que ni A 

 ni A' ne deviennent ■£, lorfque V & B deviennent égaux 

 à zéro: or cette condition rend égaux à zéro, en même 

 temps que la propofée , tous les termes multipliés par les diffé- 

 rences partielles de A & A dans les équations identiques; 

 donc ce qui refie après les avoir effacés , doit être nul ou 

 identiquement ou en même temps que la propofée; donc 

 éliminant A & A , on aura n — i équations de condition, 

 qui devront être ou identiques, ou avoir lieu en même 

 temps que la propofée. c. Q. F. T. 



Autre fohition. Soit Vz=. o, je fuppofe (V — L) A — 7)/?, 

 'LA = dB. Je prends les équations de condition, par 

 rapport à la caraétériftique î) pour la première formule, & par 

 rapport à la caraétériftique d, pour la féconde , en regardant 

 dans la première tous les d n ~ ' '%, d n ~ z %, &c. comme des 

 variables particulières , & de même les d"~ \, d" ~ 2 £, &c. 

 dans la féconde. J'aurai donc, avant d'avoir éliminé les A, A , 

 lu, équations de condition qui contiendront de plus L & fes 

 différences. Maintenant, par les formules du Problème IV, 

 page i 8 de mon calcul intégral, j'ai par chacune des fuppo- 



fitions ci-deffus, une valeur de chacune des — : diffé- 



rences partielles de B; donc les égalant entr'elles, j'ai 



— '- équations entre les différentielles partielles de L , 



& : différentielles partielles; donc il en reftera 



n H— i dans les 2 n équations de condition. Mais il faut 



oe plus que -^- — o, & ^ = o, ce qui 



Ai; 



