6 Mémoires de l'Académie Royale 

 de l'équation V = o puife être de la forme A" d B" 

 dB". 



Solution. 

 On trouve par le Problème précédent, les valeurs de 

 en fondions de V & de A, A\ 



Sdbftituant donc , dans les équations de condition , pour 

 que B =: o foit de cette forme , ces valeurs des différences 

 partielles de B, on aura n, équations qui ne contiendront 

 que V, A, A', A", A'"; faifant égaux à zéro, dans 

 ces équations , les termes multipliés par V , on aura le 

 refte qui devra être nul identiquement & en même-temps 

 que V, ce refte ne contiendra que les A, dA, dA &. 

 A, DA, dA' &c. A", dA", dA" 8cA' n , M'", dA"\ 

 & éliminant les deux nouvelles indéterminées A", A"', 

 on aura n — 2. , nouvelles équations de conditions , 



C. Q. F. T. 



Première Remarque. 



Il eft aifé de voir que fi on recherche les conditions pour 

 que B' puiflè être de la forme A' v d B" -+- A v dB", 



on trouvera de même n 3 , conditions où il n'y aura 



plus que des fonctions connues, & ainfi de fuite, jufqu'à 

 ce qu'on foit parvenu à une intégrale finie. 



Deuxième Remarque. 



Si l'on veut avoir les équations comme dans la première 

 Remarque ci-deffus, même fans connoître B , on fuppofèra 

 d'abord B du fécond degré feulement , par rapport aux plus 

 hautes différences d"~ '1, </D B— a £, &c. & on cherchera 

 pour B, mis fous cette forme, les équations de condition, 

 I."' Remarque, comme û B étoit connu; ces équations ne 

 renfermeront d'indéterminées que les coëfficiens fans d '%, 

 D ' di, &c. de la valeur hypothétique de B; pour 

 les éliminer, on differentiera cette valeur de B , ou on la 



