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condition pour tons les ordres , on aura ces fohitions particu- 

 lières, tant finies que des ordres inférieurs. 



Troisième Remarque. 



On peut auffi employer la me'thode expofée ci-defTus à 

 la recherche des équations de maximum ; je ne m'y arrêterai 

 point ici , ayant fait allez remarquer ailleurs la fimilitude de 

 ces deux efpèces de queflions. 



Quatrième Remarque. 



De la même manière que dans la première Remarque du 

 Problème I." on a indiqué le moyen d'avoir les équations 

 de condition, pour que AV z=z o réponde à la forme dBdA' 

 — i)A' dB; de même, on trouvera ici les équations de 

 condition, pour que la propofée réponde à d'autres formes 

 d'intégrales. Soit 



i.° V = o de la forme AoB -f- A dB, & qu'on 

 cherche le cas où l'intégrale pourra être de la forme 



B = P H- F(Q) -+- R 2L _+_ &c . 



on verra que puifque l'on a DP H — - dQ -+- &c. =zdB 



oR iF 



iQ 



& dP -+- ~ dQ, &c. = dB, & puifqu'il faut que 



■>*%îï- 



Q~ 



i F 



•jjr- ne (è trouve plus dans la formule AoB -+- A' dB ■=. 6, 



H faudra que A = dQ -+- dR & A' = — dQ — oR, 

 ce qui donne comme ci-defïiis, B -+- F (Q -J— R) ou 

 P -4— F (Q — J— R) -^=z o pour l'intégrale générale. On 

 voit que fi on avoit continué la férié ci-defTus, on auroit 



trouvé les coëfficiens des termes ,^. ■ , -—^-, &c. déter- 



« (£. "Ci 



minés de manière à donner la même fblution, comme il 



Mém. iyj2j, B 



