DES SCIENCES. II 



B = P+FQ ^RlL-t-S^L^T^L,*,, 



-4_ F' Q! H- &c 

 _+_ F"Q> _+_ & c . 



on trouvera qu'il y a neuf quantités à éliminer fi on s'arrête 

 au quatrième terme de la férié ; mais ii n'y a que neuf 

 coëfficiens à déterminer ; donc , outre leur équation de 

 condition du Problème, il y en aura une de plus entre les 

 Q, les/?, les S & les T. Dans le quatrième ordre, on aura, 

 en fuivant la même méthode , feize quantités à éliminer & 

 quatorze coëfficiens indéterminés, ce qui, outre les équations 

 de condition du Problème en donnera trois autres ; & en 

 général pour l'ordre n , le nombre des quantités à éliminer 

 fera n, celui des coëfficiens indéterminés de la valeur hypo- 

 thétique de V fera , & par conféquent il y aura 



entre les n , quantités indéterminées de la valeur de 



r, " x — 3 * -+- » n — i,| — 2 . . ... 



o , , équations de condition, 



indépendamment de celles du Problème. 



On voit qu'on pourra , pour un ordre quelconque , fup- 

 pofer enfuite finie ou indéfinie la valeur hypothétique de B, 

 & on aura ou une fuite de nouvelles équations de condition 

 ou une équation pour donner chaque coefficient indéterminé 

 de la férié. 



On auroit pu , au lieu de la forme choifie ci-deffus, prendre 



B—P-\- RFQ -+- Sf(FQ).c)Q-+- Tf(fFQdQ)dQ,8cc. 



H_ R'F'Q' H- S'f(F'Q'JdQ'-i-Tf(fFQ!dQ')dQ!,8Lc. 



& ainfi de fuite pour des ordres plus élevés ; on voit qu'ici 



le nombre des quantités à éliminer fera //" -+- ti , & qu'ainfi 



au lieu de n* — ^- -+- i , le nombre des 



conditions entre les coëfficiens de la valeur hypothétique 

 de B feront , outre celles du Problème , au nombre de 



Bij 



