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cî-denus; fi au lieu d'avoir g = «' '& g -■= //, lorfrnie 

 ;= o ou;z=/; on auroit eu j — a' & 1 — /,' 

 lorfque x — o ou .v — e. Or dans ce cas , prenant la 

 férié unique, j'aurai A e" y h- A' e" y — a \ ce q „i donne 

 // Se f =zo,&A-i-A'=«'; mais il y a deux valeurs de 

 m repondantes à n zéro ; donc, cette première détermination 

 convient à deux termes. On a de plus Ae""'-^. A'e™ 1 '' — [>' 

 ce qui, à caiife que m' n'efl pas la même chofe que m 

 fait cjuon peut déterminer A & A', 6 reliant tout ce qu'on 

 voudra. i 



On feraenfuite Ae v -+- A' e" y — o, d'où n — n' 

 8tA + A' — o,& àe^,Ae""' —Ae m ' e '— , 

 équation qui doit être réfolue comme dans le cas général 

 ci-delîus. Si dans la même hypothèfe , je prends l'intégrale 

 en termes finis dans le cas où elle elt poffible , je trouve 

 qu'elle donne, comme celle en férié, une folution de fa 

 même étendue que la folution générale d-deffus , pour le 

 cas ou l'équation en m & n a deux fadeurs rationnels. 



Le dernier cas où l'on a a «Se c égaux à zéro, ne donne 

 quune féne, & n'a befoin que d'une détermination, mais 

 dans le cas ou // étant confiant, m peut être fuppolé tout 

 ce quon veut, c'efi-à-dire, lorfque l'équation m & n fe 

 réduit a deux fadeurs , l'un fins m & l'autre fans n on a 

 en prenant la férié ou l'intégrale en termes finis, éoalement 

 une fondion dey, mais la fuppofition de Z — V, lorfque 

 y = c ne peut fervir à déterminer, & n'efl pas permife. 



On voit dans ces différens cas que la folution en férié 

 & par hntegraie finie, donne les mêmes réfuitats pour là 

 détermination des arbitraires. 2." Que cette manière de les 

 ^terminer nefl pas toujours fuffifante. 3." Qu'il n'elt pas 

 indiffèrent dans tous les cas de fuppofer deux valeurs de 7 

 repondantes a deux de x, ou de les fuppofer répondantes à 

 deux valeurs de y. Ces deux points soient mérité un peu 



