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de fuite ; en forte que , foit une propofee produite par la 

 comparaifon de Z, Z" m , Z p , Z' T , &c. ■=. o , au nombre 

 de M, & que les quantités o, amAy — h- bnAx, &c. 

 n'aient que M' valeurs différentes, toujours avec la même 

 condition qu'il n'y en ait aucune qui ne fe trouve dans deux 

 équations , H pourra arriver qu'il ait difparu M — M\ 

 de ces fondions. 



VI I. Maintenant pour juger du nombre & de la nature 

 des Z = o, Z n m =z o, &c. qui ont été combinées pour 

 produire la propofee, il ne faut, après avoir fait difparoître 

 les différences partielles, voir que les 1, i" m , i q p , ckc. qui 

 relieront dans la propofee. 



VIII. Panons maintenant aux fondions tranfcendantes. 



\ . Les fonctions e , 



lêront telles que le premier rang reftera le même dans deux 

 équations quelles qu'elles foient. Donc , la comparaifon 

 de deux équations rabaifîêra d'un degré toute fonction de 

 cette efpèce; donc, en général, toutes les fois qu'on aura 

 m H— 1 équations , on pourra faire évanouir une ou plu- 

 fieurs de ces fondions, pourvu que la fomme des degrés 

 de leurs expofans foit égale à m. 



2° Les fondions arbitraires ( articles précédais ) qui fe 

 trouveront multiplier les fondions tranfcendantes de cet 

 article , & qui feront refîtes les mêmes , pourront difparoître 

 avec le rang fupérieur. Donc, fi une propofee contient une 



fondion e . . . , multipliée par une arbi- 



4 • o J 1 'ii • dx m ~ '-t-i'x m ~ 'y -t- (f 



traire , & de plus qn elle contienne e , 



cette féconde tranfeendante étant celle qui refte après avoir 

 fait évanouir le premier rang de la première; il eft clair 

 qu'elle peut entrer dans quelques termes de la propofee, 

 ayant une fondion arbitraire pour coefficient , mais avec la 

 condition qu'elle aura cette fondion arbitraire pour coeffi- 

 cient de tous les termes où elle entrera dans l'équation qui 

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