52 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 



équation du degré m, m étant l'ordre de l'équation, & par 

 conféquent la valeur de Z fera égale à une férié d'une infinité 

 de termes 



f** -H */*-*> -+- b/* -*-*"' , &c. 



où /"eft arbitraire, ainfi que les coëfficiens , & où g font 

 les différentes valeurs de g, répondantes aux différentes 



racines de l'équation en e . Cette manière d'avoir en férié 

 la valeur de £, eft, comme on voit, générale pour toutes les 

 claffès d'équations linéaires. 



XII. Suppofons maintenant que nous ayons fait 



Z = F m y -+- nx.e J ° -4- V, 

 en forte que 



•71 T? a /*-*-#> -4- /A* Ty .. 



Z = rm_)i -H nx H— «A* x e "7 _j_ ^ 



que 



Z, z= Fmy -\- nx -f- wAv x ef'+p-*-*** , j/- 



& ainfi de fuite; il eft clair que nous avons, û 



n A.v :____: w Av, e Z e Z ( = f V e v n 



où F a. difparu , de même que e . Si V avoit été 



une confiante, on auroit eu, en comparant avec le numéro 



précédent , a Z ; -f— h Z, := /4 ou a = e , Se 



h = e ' ; & la folution trouvée dans le même 



article, auroit donné Z =z 



V* f9 +/r, &c. 8cae JA 

 ( fAx b 



= — — ; donc, repafîânt les nombres aux 



t fAy 



logaril 



des valeurs particulières qui fatisfuffent à cette équation , & 



logarithmes /A.v — g&y m / , foient f Si g 



