DEsSciENCES. C< 



fans trop alonger le calcul, faire x — x" =z x" = x"" , &c. 

 on aura pour première valeur approchée 



JAdx = N-i—^L.-+- A"x H--£T£_, 



Lorfque par ce moyen on fera parvenu à une première 

 valeur approchée, foit X cette valeur, on mettra dans X, 

 au iieu de la tranfcendante, ou du radical, l'indéterminée i; 

 on différenciera X, & on ajoutera à dXdes termes en .v & i, 



avec la condition de devenir égaux à Adx dX, & 



d'être des différentielles exacles en négligeant les puilfances 

 fupérieures. 



On pourroit auffi faire fA d x = X -+- V ; d'où 



Adx dX — dV, & éliminant x, on auroit dFpar 



une équation différentielle, & V tel qu'on en pourroit 

 négliger les puilfances; mais le moyen le plus fimple feroit 

 de continuer l'opération ci-deffus, en ajoutant à la férié qui 

 donne la valeur approchée de /Adx à chaque terme , les 

 termes fui vans , 



(A, - *-?-£.) -f , (An - -£é£L } £ & c. 



où A t A ti , &c. font les valeurs de A répondant à x — — 



a * == x H — , ckc. Si on vouîoit pouffer plus loin 



l'approximation, on ajouteroit de nouveaux termes en fuivant 

 la même loi, qui eft toujours facile à faifir. En général, 



fôit appelée A (x) la valeur de A répondant à x , A ( ° } la 

 valeur de A répondant à x z= o, A(~) fa valeur de A 

 répondant à ~, on aura /Adx par la férié fui vante, 

 [À* -1* A (X) -\*JL- 



^-\zA(~)—A^—A^]^ 

 Mém. 1772. J 



