DES SCIENCES. g 7 



algébrique & rationnelle qui eft égale à y en donnant à 

 I arbitraire une certaine valeur, & X' fa valeur générale il 

 eft clair que la propofée pourra être fuppofée de la forme 



A' (y — X') -+- B'fdy _ d X'J = o 

 où A'tkB' font des quantités qui ne deviennent pas infinies 

 en faifant y — X — o; faifant donc X' — X -f- P 

 P étant une quantité qui devient zéro par la détermination 

 des arbitraires qui rend la valeur de .y rationnelle & entière, 

 & foit X = ~ ; la propofée devient de la forme 

 A'.(Qy - R __ RQJ _+_ B"(7>.Qy — R _ P Q) 

 Cela polé fi dans la propofée on met au lieu de y une férié 

 dont on luppofe le terme général exprimé en n ■ il eft clair 

 que ces arbitraires étant telles qu'elles répondent à P — o- 

 cette ferre, quant à cette valeur particulière, fera déterminée 

 par 1 équation A" (Qy — RJ _+_ B»*.(Qy — R). Or 

 ies^ arbitraires du terme général ne peuvent être déterminées 

 qu autant que les coefficient de R entreroient dans l'équation 

 de ce terme, & il e ft aifé de voir qu'ici on peut fuppofer 

 quils ny entrent point; donc toutes les fois que y eft donné 

 par une telfc équation, & que A*» ne réfout pas l'équation 



rationnelL gCn ' '. F ^ ** ™ ** W ue & 

 Si la quantité;; eft donnée par une équation linéaire d'un 

 autre ordre, on fuppofera également que la propofée eft de 

 la forme A : . (Q y -_ r __ PQJ _^_ B ^ , Q _ R 

 -PQJ -+- car . {Qy _ * __ p Q; _^ £,, 

 ;> fç>r ~ r — pqj &c . _ 0f & que y rat . onnd 



repond a PQ —, . donc j' é tion de œs 

 général ne dépend point de la valeur des côèfficiens de R • 

 dou on peut conclure que toutes les fois que cette férié eft 

 poffible (n) =AeS» re Tout l'équation du terme général 

 V. Soit par exemple l'équation 



