des Sciences. pi 



par ef m , A (% e* -f- ye* -+- i) ^- = o, & m A 



Sze-f -+- e f y -+- i — ~T~) -— ■ °» or » on VOIt I 116 



«■f — — , fatîsfait à la féconde équation , & cette 



même valeur donne pour la première , - ■ = ; 



donc /A = — /i -f- y, ou /4 = , où ./V eft 



une confiante arbitraire. 



On trouvera donc par ce moyen que le facleur F pourra 



*— — N 

 Mre l—L. — ■ , ce qui efl conforme à 



I H X 



la vérité. 



Cette méthode pourra paroître trop embarranante & trop 

 longue , & nous allons en chercher une autre plus fimple. 



X. Si nous confidérons la valeur rationnelle de y := a 

 _!_ b x -+- c x z — |— dx } lorfque ia férié eft 



A B s . C 



récurrente -7- H— — y-jr , ccc. -b- — , - 



i -t- a'x (\ -t- <r*/ i H- * * 



-f- — — -, &C -h- A' -+- B' X -+- C x\ &C 



(l H- Ifx)* 



dont le nombre eft fini, il eft clair que nous aurons le 

 coefficient de x", dans la férié, égal à Ae -+- B. 



, l — an „ 1 — "« 



(n -+- i)e -y- C.n -+- z.n -f- le , 



& ainfi de fuite pour les autres termes. 



Confidérons maintenant la valeur de -r— , il eft clair que 

 fa valeur en férié fera telle que le terme général foit 



Ae - .(n-V- \)e -f- Bn-\- i .n -i-2e .e , ôtc. 



& ainfi de fuite. Mais fi nous cherchons la valeur de y", 



Mi; 



