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termes — , A étant confiant. D'après ces deux obfervations 



il fera facile d'appliquer à ces formules fa méthode des 

 ».** X & XI. Soit, par exemple, l'équation différentielle 

 dx -+- (2 H— * — f- y) (ùy), &. que je cherche h elle a 

 un facleur A rationnel, j'ai pour l'équation de condition 



lA , )A . 



i x ( ~*~ ' v ~ / / ij, y~ ° ' 



donc, faifant le terme général égal à e am ~*' ln , celui de 

 — — égal par conkquent a e ° . en -+- g/n -t- j, 



& celui de il ke* u *' 9 . c' n -+- g 1 m -+- f, j'aurai 



l'équation e am - * K -g"**** 4* -t- g 7 /» -t- /' 



J-f- a ***+**. w-+- g« H-/-H -£—-- f " Ht i* "t"/ 



H — c« -H g/;/ -+-/ — g — c — o, 



équation à laquelle je puis fatisfaire, en prenant 1 -+- ~? 



H '— = o; & faifant c , g , f; c' , g 1 , f égaux, à — 1; 



donc A fera . 



1 -+- x -t- y 



XVI. Soit l'équation 



dx. M -h- 7W.V H- (M 2) y 



7) y. (M — 2.) -\- (M z)x -H My, 



où 7^/ efl un coefficient confiant. Si je lui fuppofè un 

 facleur A , j'aurai l'équation 



(M — 2) A -f- [M -4- Mx -H (M — 2^] il 



^W — a,M -4- [^T— 2)^- (M— 2 x) -+- ,W>] il 



& après la fubflitution faite comme ci - deffus , l'équation 

 (M — 2).e av ^i. m -t- M.e an + r(cn -+- gm -±- f) 



in 



0; 



