DESSCÏENCES. £7 



Soit maintenant Q' ce que devient Q r en y , mettant 



P n 



x — }- b au lieu de x, ii eïl clair que fi e eft fubftitué 



dans lequation du terme général, pour Q' 7J :== P' , j'aurai 



m B ' ° 



A H" -7T +— = °> 



& A' -+- B'x H- C x 7 = Q'/ 



donc, faifant Q' = o & a la racine correfpondante à fa 



racine a de Q := o, j'aurai ei'7"/ pour la quantité à 

 fubftituer dans l'équation du terme général; or a z=l a — b; 

 donc le terme à fubftituer fera e l — . Par exemple, 



foit l'équation Z' (i -+- xj Z(i -+- x) ±± A, 



j'aurai , pour équation du terme général 



i — f— — -- — i — — — = ° ; c e qui donne e*' — ef 



ef ef l 



ou b, c'eft-à-dire , la différence finie égale à zéro; ce qui 

 implique contradiction. Si j'ai au contraire 



Z'(% -+- 3* -+- -x % ) — Z(% -f- 3 * -+- **) g- A 



•> i • ? i 



i aurai 2 -+— - — — — i— — — z — \ — — - — — \ — o • 



or, à caufe de £ zr= î , ef -es /_ — ; d'où J'on voit 

 que e f -+- î = o fâtisfait à l'équation; & que Z peut 



ttre fuppofé égal à . 



Soit encore x' -{- 5 .v -j- 4 . (Z — Z/ = A, j'aurai 



mais par l'hypothèfê, foit £ fa différence, j'ai 



— 7- =r a & — — ^^ a — b; donc —7=- = —7- — /», 



Subftituant dans l'équation ci-deffùs elle devient 



5 ■ î ' 7 a ^ r 



