178 Mémoires de l'Académie Royale 



Au moyen de ces équations, & de celles du J\ 28, on 

 réfoudra tous les cas poffibles. 



(30.) Supposons, par exemple, que la parallaxe de la Lune 

 foit donnée. Au moyen de l'équation (1) du §. zy , on 

 déterminera la latitude de la Lune ; on déterminera enfuite 

 les quantités b, b', la différence en longitude des deux Obser- 

 vatoires 1' 1 , 1 2, & l'heure que l'on comptait à l'inftant de 

 la conjonction, dans ces deux Observatoires, par les équations 

 (2),( 3 ),(i),(6) ( 7 )duJ\^. 



On fuivroit le même procédé fi c'étoit la latitude de la Lune 

 qui fut donnée , à l'exception toutefois qu'il faudroit alors 

 employer l'équation (2 ) du J. 2.9, au lieu de i 'équation ( 1 ). 



(31.) Si l'on connoiffoit la différence en longitude des 

 deux obfervatoires , il eu; évident qu'en combinant l'équation 

 (4) du J' 28, avec l'équation ( 1 ) du J. 2.9 , &. qu'eii 

 fuppofant de plus 



(1) A = longitude 1 1 — longitude %z — 11 +jî, on aura 



m' m 



1600 a m £r ( — — — ) — An r* 



J ' Vf m ' 



(2) nt — ; ; 



Au moyen de cette dernière équation, Ton déterminera 

 la parallaxe de la Lune; on déterminera enfuite fa latitude, 

 les quantités b , b' , & l'heure que l'on comptait à l'inftant 

 de la conjonction , dans chacun des deux obfervatoires, par 

 le moyen des équations (5), (2), (3), (6), (7) du J. 2.8. 



(32.) Dans toutes ces recherches je défigne toujours par 

 2' 1 , le lieu dans lequel, indépendamment de l'inftant de la 

 plus grande phafë , on a auffi obfervé la quantité de cette phafe; 

 & par 1' 2, le lieu où l'on a uniquement oblervé l'inftant de 

 la plus grande phafë. On n'oubliera pas non plus que ce que 

 je dis de la plus grande phafë, doit s'entendre d'une phafë 

 quelconque , dans laquelle , indépendamment-de la diftance des 

 centres , on auroit de plus obfervé Y angle de compamifon. 



(33.) Si l'heure de la conjonction étoit donnée, le Problème 

 fë fubdiviferoit en deux cas. Car, ou l'on connoîtroit la 



