358 Mémoires de l'Académie Royale 

 facilement que fi de l'équation /* = o, on tire les valeurs 



de — v > — r > &- c ' & qu'on les repréfente par v, v', v" , Sec. 



J'y 



qu'enfuite on repréfente par p', p", &c. les valeurs de — r » 

 — — Sec tirées de l'équation <)()vr= pD.v*; v, <v' , v", Sccv 



p, p',p", Sec. étant fonctions de x, _y, & —— ; fi ^ = o 



eft une intégrale particulière, non - feulement la quantité 

 1/ — p, mais les fuivantes v' — p', <v" — p", &c. doivent 

 s'évanouir par la fuppofition de t*- — o, & fi cela n'arrive 

 pas, l'équation fx, rrr: o, efl une folution particulière. 



Puifque /jl =: o donne nj — p zzz o, on aura v — p "=■ u. ".q, 

 h étant pofitif, & q ne s'évanouiflant pas par la iuppofition 



de ^ — o ; donc v — — = V? •<] , & 



' ex J 



/ M \ / M î J^_ 



V zzz r- ji • Donc 



Jfi r= — y? .q.Ax . ( -— — ); la quantité p peut toujours 

 être imaginée fous la forme 4— — R , R étant fonction 

 de x Si de y, 8c dans ce cas, dx .{-—-) zzz i , maintenant 

 puifque l'on a -— - :z= i? H— ^; fi l'on fubftitue cette 



valeur de — — dans la quantité q, elle deviendra fonction 



de x,y & ja; je fuppofe qu'en la développant dans une fuite 

 afeendante par rapport à ^, on ait 



— q — 1 -f- /' • /' -+- A"" • /" H- &C. /, /' /", &C. 



étant fonctions de.vSede y; onaura^z=:«."./-i-a'' + ' , V'H-ckc. 



