366 Mémoires de l'Académie Royale 



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Donc, on aura 



1.2 > "> 



L'équation <>£ =r/?c)* -4- ^dy donne (—) ==:p, f^J =zq. 

 Donc , 



Soit p' cette quantité, on aura facilement (——?-). (y!~ j '* 

 (~T~rJ> &c. ie nomme p', p", &c. ces quantités; main- 

 tenant, fi de i équation ^ ~ o on tire les valeurs de 



f "37 ^' f 4^' (^)' &C> & 1 ll ' on leS n ° mme *' V f 

 l, V , &c. il efl aifé de conclure, par un raifonnement entière- 

 ment analogue à celui de ['art. Il , que l'équation y* œ o 

 ne peut être une intégrale particulière que dans le cas où elle 

 fait évanouir non -feulement les quantités V — p, 'v — q, 

 mais encore les fuivantes / — p',l' — p" , &.c. Puifque l'é- 

 quation ^zzro fait difparoître v — p, on aura 'y— p-zzzi/.K, 

 & puifqu'elle fait difparoître 'v — q, on aura 'v — q-=z{j. n '.K'. 

 Si l'on multiplie la première de ces équations par dx, la 

 féconde, par ~dy; qu'enfui te on les ajoute, on aura 



