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ou à caufe de d£ — pdx -f- f jdy ; 



■vdx -+- 'vdy — d Z — (JKdx H- y?'K'-dy; 



mais on a , v z=ç ■ & 'y — a > 



l-H' (-fi 



Donc , 



a* = _ ^.ir.r-g-; »* - /A7-^/ ^ 



Or il eft aifé de voir que/i — o ne peut être une intégrale 

 particulière, que dans le cas où le moindre desexpofans n,n' 

 eft égal ou plus grand que l'unité ; autrement /j. == o n'eft 

 qu'une folution particulière. 



X I. , 



PROBLÈME VI. 



^ On propofe de trouver toutes les fohttions particulières Je 

 î équation dz = pdx -f- qdy. 



Soit ^= o, une decesfolutions; on aura par l'article pre- 



Vu 





cèdent ,p — —^K ^_ ,8ta = — u*7v' -J> 



& puifquel'un des deux expofans s& *' doit être moindre 

 que l'unité, fi l'on fuppofe que ce foit n, on aura 



d'où l'on voit que (JL.) devient infini par la fuppofition 

 de y. — o ; partant , —~- devient nulle par cette même 



