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quent leurs moyennes diftances, n'étaient alfujettis à aucune 

 équation feculaire , en vertu de leur action les unes fur ies 

 autres ; mais les formules auxquelles je fuis parvenu , ne 

 peuvent avoir lieu que pour un temps limité, après lequel 

 elles deviennent inexactes, & quoiqu'elles me paroilîènt fuffi- 

 fantes pour tout le temps durant lequel l'Aflronomie a été 

 cultivée, fur-tout en ayant égard aux quantités proportion- 

 nelles au quarré du temps (M. E. art. 56); cependant ii 

 feroit très-intérenant du côté de l'analyle, d'avoir les expref- 

 fions exactes de ces inégalités. Celles que j'ai données, n'en 

 font que les diftéreutielles; je m'étois propofé depuis long- 

 temps de les intégrer; mais le peu d'utilité de ce calcul pour 

 les hefoins de lAltronomie, joint aux difficultés qu'il pré- 

 fentoit, m'avoit lait abandonner cette idée, Se j'avoue que je 

 nel'aurois pas reprife, fans la lecture d'un excellent Mémoire 

 fur les Inégalités je culture s du mouvement des nœuds & de l'incli- 

 riaifon des orbites des Planètes, que M. de la Grange vient 

 d'envoyer à l'Académie, & qui paroîtra dans un des volumes 

 fuivans. Cet illullre Géomètre, au moyen d'une transformation 

 heureule, réduit le problème à l'intégration d'autant d'équations 

 différentielles linéaires du premier ordre, qu'il y a d'inconnues; 

 il donne enfuite une méthode fort ingénieufe pour les inté- 

 grer, & pour déterminer les confiantes que renferme l'inté- 

 grale, quel que foit le nombre des Planètes. En employant la 

 même transformation , j'ai tiré les mêmes équations de mes 

 formules; j'ai de plus cherché, fi l'on ne pourroit pas déter- 

 miner d'une manière analogue, les inégalités féculaires de 

 l'excentricité 8c du mouvement de l'aphélie, & j'y fuis 

 heureufement parvenu; en forte que je puis déterminer non- 

 feulement les inégalités féculaires du mouvement des noeuds 

 & de l'inclinaifon des orbites des Planètes , les feules que 

 M. de la Grange ait confidérées , mais encore celles de l'ex- 

 centricité & du mouvement des aphélies , & comme j'ai fait 

 voir que les inégalités du moyen mouvement, & de la 

 diflance moyenne font nulles, on aura ainfi une théorie 

 complète & rigoureufe de toutes les inégalités féculaires des 



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