37 2 Mémoires de l'Académie Royale 

 orbites des planètes. J 'obferverai ici que la confiance du 

 moyen mouvement des Planètes & de leur moyenne diftance, 

 eft néceflaire à l'exactitude des réfultats de M. de la Grange, 

 & de ceux que je vais donner *. 



X I V. 



J'imagine une Planète p, troublée par l'action de tant de 

 Planètes p', p", p"', &c. qu'on voudra ; foient a , a', a", &c. 

 les moyennes diftances de p, p', p", ckc. au Soleil; ea, e' a , 

 e" a" , &c. les excentricités de leurs orbites ; L, L', L", &Cr 

 les longitudes de leurs aphélies, le point d'où l'on commence 

 à compter les longitudes étant fuppolé fixe ,* & les angles L, 

 U , &c. pouvant être comptés fur un plan fixe & peu incliné 

 à celui de l'orbite de p. Soient encore y, y', y", &c. les 

 tangentes des inclinaifons de leurs orbites fur le plan fixe; 

 r, T', T", &c. les longitudes de leurs nœuds comptées fur le 

 plan fixe; £/*, JV', S^y", &c. les rapports de leurs mafles à 

 celles du Soleil; /, i r , i", ckc. le nombre de leurs révolutions 

 depuis une époque donnée où l'on fixe l'origine de leurs 

 mouvernens: on fuppofè les inclinaifons & les excentricités 



fort petites. Soit — zzz. £, & — == 



l\ . cof. 9 h— &c. que dt exprime l'arc infiniment 



petit décrit par la Terre dans fon orbite avec fa vîtefie 

 moyenne; la diilance moyenne de la Terre au Soleil étant 

 prife pour l'unité; & que di . ^6o d exprime le mouvement 

 angulaire moyen de p autour du Soleil, tandis que la Terre 

 décrit l'angle dt ; foit (0,1) dt = £ . il> [ . JV' .di . }6o d , 



* J'auroisdû naturellement attendre 

 que les recherches de M. de la Grange 

 tuflent publiées avant que de donner 

 les miennes; mais venant de faire pa- 

 ïoître dans les Sa vans Étrangers, 

 année tyyj, un Mémoire fur cette 

 matière, j'ai cru pouvoir communi- 

 quer ici aux Géomètres, en forme 



de fupplément , ce qui lui manquoit 

 encore pour être complet, en rendant 

 d'ailleurs au Mémoire de M. de Fa 

 Grange toute la juflice qu'il mérite; 

 je m'y fuis d'autant plus volontiers 

 déterminé , que j'efpère qu'ils me 

 (auront gré de leur préfenter d'avance 

 l'efquifle de cet excellent ouvrage. 



