374 Mémoires de l'Académie Royale 



i- . t T r cdx — xde . . r ydx — xjy 



enluite dL.coC.L z=r ; . donc d L = ; 



d'ailleurs fin. (L' L) zzr /in. Z/.cof. L fin. L .cof. L' 



Z^Z ; ," cof. (L. L,) rzz lin. L, .fin. L — f— cof. U 



. cgf. L -zzz p , Cela pofé, on aura les deux équa- 

 tions uiivantes 



y dx — xdy = (xx-+-yy). (o,i)dt — (o, j ).dt.(xx'-\~yy) 

 -+- &c. 



& xdx -+- y dy — d t. (0,1) ,(yx' — xy'). -f- &c. 

 Je multiplie la première de ces équations par y & la leconde 

 par .y, & je les ajoute enfemble, ce qui donne après avoir 

 divifé par (xx -+- yyj, 



(o,i)y (o,')-/ 



dx — dt.{-+- (°' 2 )y — (^)-f\(i). 

 (°>î)y — (°.3)-/' 



&c. 



Je multiplie enfuite la première des équations précédentes 

 par x, & je la retranche de la féconde multipliée par/; ce 

 qui donne 



— A-.(o,i) -t- x' .{o,\Y 



— x.(o,2) _f- *"-Ç^t 2 ). 



— *.(o,3) -4- x'".(o,3)( 



— &c. 



On aura de la même manière 



!(i,o)/ — (»,o)/ 

 -+- (1,2)/ — (TJ)/ 



&c. 



