des Sciences. {yt 



C— *'.(i,o) -+- a- .(77) 



(— &c. 



Se ainiî du refte. Si donc il y a un nombre n de Planètes, 

 & par conféquent un nombre zn de variables, on aura un 

 nombre 2/1 d équations différentielles linéaires du premier 

 ordre, pour les déterminer; ayant enfuite x Se y, on aura 

 facilement L & e au moyen des équations e = y(xx -+- y y), 



& tang. L zzz — . 



en faifant des opérations analogues fur les équations relatives 

 au mouvement des nœuds, & à l'inciinaifon des orbites; 

 on aura 



*Z =-* ', [(0,1 ) (/ — s) H- (0,2) (s" -_ s ) -+- &c] 

 ds~dt. [(0,1) ( z _ # _^_ (o>2) (l _ fj _+_ &c -, 



Jz" = M.[{i ,0) ^ — y; _4_ &c .j 



&c. 



Ces dernières équations font les mêmes que celles de M. 

 de la Grange, & l'on voit que les équations du mouvement 

 des aphélies & de l'excentricité, ont une forme à peu-près 

 lemblable, quoique différente à quelques égards; celles du 

 mouvement des noeuds & de l'inciinaifon y font réductibles 

 en y fuppofant (0,1) — (0,1), (0,2) — (^J), &c . g 

 nous lurhra donc ici de confidérer les équations de l'excen- 

 tricité & des aphélies, d'autant plus que M. de la Grange a 

 traite les autres dans le plus grand détail. 



X V. 



Si l'on fait, fuivant la méthode que M. de la Grange a 

 donnée dans le Mémoire cité, 



x^ = A .fa. (ht -+- *;, y — A , cof ^, g+m A j f 

 x' — A' .un. (h -+- A j t y — a.', col (fit -h a.J, 

 &c - &c. 



