376 Mémoires de l'Académie Royale 

 on aura pour le nombre n de Planètes, les n équations 



h. A = (0,1). A — (FÎT) .if; 



-+- (0,2). A — (^I).A", 



-4- &c. 



h. A' = (1,0).^' — (1,0).^; (V. 



H- (1,1) > _ (77).^, 



&c. • 



h. A' = (2,0) .y4" — (2,0).^, 



H— &c. 



au moyen de ces équations, on aura une équation en // du 

 degré //, d'où l'on aura n racines pour h; & en défignant 

 par //, 'h, "h, &c. ces n racines, on aura pour ies expreffions 

 complètes de x & de y , 

 x — A. fin. (ht -+- et) -f- 'A. Cm. ('ht -+- ' ' «.) 



-+- "A. {m. ("ht -f- 'V-H&C. 

 y = A. cor. (ht -+-*.)-+- 'A.co(.('ht h- V 



-h- "A. cor. ("ht -+- V -H &c.- 



/4, M, ",4, &c. et, 'et, "et, &c. étant des confiantes telles 

 que A & et doivent dépendre de /z, de la même manière 

 que 'A & 'a. dépendent de '//, ou que "A & "et dépendent 

 de "//, &c. on aura de la même manière 

 x' — A?-. un. fit -+- <*■) -+- 'A' .{m. ('At -t-'a.) -t-8ca 



y' = A'. cof. (ht _f- et) -4- 'yf.cof. ('ht-*-'*) H-&C 

 & ainfi de fuite. Il faut présentement déterminer les conf- 

 iantes A, 'A, "A, &c. ^', 'A', &c. et, 'et, "et, &c. pour 

 cela nommons X, X , X" , &c. Y, Y', Y", &c. les valeurs 

 de x, x', x", tkc.y,y',y", &c. lorfque tzzz o, & nous aurons 



Jf =r ^4 .fin. et -f- '^4 .fin. 'et -\- &C 



A'' = A', fm. a. H- 'A'. fin.'* ■+■ &c. 

 &c. 



r = 



