des Sciences. 4^3 



V I I. 

 On a par Y article III, 



[/] = M il "+- h — VU ti '-+- r ) il "+" r — «] 



n — r « 



& enfin par ¥ article lV,\q\ = [7] [f -I- /'] • - / 



— « -r -» 



& pareillement [/?] = [p] [p -+- r] . ~ . Donc 



[a] [ P ] == [* H- r] |> -+- r] g-M-^. 



Or, par IW. II, fi r eft infini par rapport à p,a,8c n, on a 



U ■+■ ri [> :■+- '3 = ['3 0) = ^ '•"" = 1; 



donc enfin 



M [ri 



— 5o — >6 



[/'] [?3 ^+"+i;/ , ? -«+ l jfr +B 4-y / ;/-»+ I ;,,,. 



E^-^-Tcr-^O ~ ^"^ ft-W (e+>) fi+'J.., 

 VIII. 



Maintenant, fi l'on développe lapuifiance du binôme dans 



l'expreffion iNfx" ' dx (\ — x'j , on trouve cette 

 expreflion égale à 



rNf( x >x^ 4x _ [N j [ -; ]/ ^,;_, Jv 



H- [N] [èj/^-'Â 

 &c.) 



intégrant terme-à-terme, divifant haut & bas par r, faifant 

 commencer l'intégrale quand .v z=z o , & failant .v z= 1 , 

 après l'intégration, cette expreffion fe réduit à 



*^£-M W-+-TO [N] L°]- ^ [N] fl-Hta 



