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ce fécond épicycle, en parcourant autour de fon centre 

 des angles -^ dans le même temps que font parcourus les 

 angies t & <f>, on trouverait que i'angle parcouru par le 

 mobile autour du cercle principal ferait zzz t -+- x, 

 où l'angle x, qui repréfente l'inégalité du mouvement fera tel 

 que 



m fin. ?! -+- n fin. (tp -+- -^,J 

 °' 1 -t- m cof. <p -t- n cof. (p -+- -\,J ' 



d'où, en fuppofànt m & // fort petits, il eft facile de tirer 

 la valeur de x exprimée par une fuite de finus. 



S'il y avoit un troifième épicycle dont le rayon fiitpa, 

 & fur la circonférence duquel le mobile fût mu en par- 

 courant autour de fon centre des angles £, on trouverait 

 que l'inégalité x ferait déterminée par l'équation 



m fin. <p -+■ n fin. (p -+■ \) ■+■ p fin. ^f + l + y 

 1 -\-m cof. 9-1-4 cof. (y -+- -\.J ■+• p cof. ('f + l + y ' 



& ainfi de fuite. 



Si on fuppofe un cercle excentrique dont le rayon foit a , 

 & l'excentricité zz: ma, on trouvera que tandis que le 

 mobile parcourt autour du centre du cercle , l'angle t, il 

 parcourra autour du point qui eft pris pour le centre du 

 mouvement apparent , un angle t -+- x , en forte que 



m fin. t « x ., . > n i a 



tan?, x = ■ ; — ; dou Ion voit que ceit la même 



6 1 -t- m cof. t * 



chofe que fi le cercle étoit fuppofe homocentrique , & qu'il 

 portât un épicycle dont le rayon fût ma, & dont la circon- 

 férence fût parcourue par le mobile d'un mouvement angu- 

 laire égal à celui dont le centre de cet épicycle parcourt la 

 circonférence du cercle principal ; c'eft ce qui a déjà été 

 remarqué par Ptolémée. 



De-là ou voit auffi que le cas d'un épicycle porté par un 

 excentrique, fera le même que celui d'un homocentrique 

 qui portera deux épicycles , &• ainfi de fuite. 



Remarque IL 



(3.) Dans l'Afljonomie moderne, on explique les prin- 



Ttt \\ 



