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générale, comme nous le ferons voir dans la fuite de ce 

 Mémoire. D'ailleurs il eft toujours poftible de fe débarraiTer 

 d'avance de ces fortes d'inégalités; & nous fournirons pour 

 cela des moyens aufti fimples que commodes. 



r PROPOSITION. 

 THÉORÈME. 



(5.) Toute prie dont un terme quelconque eft représenté par 

 la formule 



A/în. (a -+- m*) -p. B fi n . (b -H m/8) -f-Cfin.(c -+- my) -+- &c. 

 m étant le nombre des termes précède ns, eft une férié récurrente 

 dont l'échelle de relation dépend uniquement des angles et, @, 

 y, &c. 



Dénotons en général par T, T , T", T" , &c. T H , 



T , &c. les termes de la férié propofée, en forte que 



l'on ait 



T H = A fin. (a -y m a.) -+- B fin. (b -+- w/3/ 



C fin. (c -f- /;/ y) -J— &c. 

 ^Sc examinons la nature de la fuite infinie 



T h- T'x -+- r'.v 1 -t- T'"x' -+- &c. 



i-r( m ) m rr(">-*- 'J ra -+- i 



-4- -/ .v -i- T x -+- &.c. 



On fait que fin. <p =3 J II! . e étant le 



nombre dont le logarithme hyperbolique eft l'unité; donc 

 faifant pour abréger 



K ~ ,/-. ' L ~ w-, >P = e >l= e 



en aura A fin. (a -+- ma,) = Kp m -+- Lq m ; de même 

 û on fait 



