Sciences. 



q r s ■ 



- p s H— &c. H 

 pqs qrs 



- &c. 



— &c. 



5*P 



&c 



(2), (3), &c. du 



DES 



(1) = — p — 



( 2 ) = T 7 ? -+-/"■ 



(3) = — F4Ks 

 &c. 



de forte que les coëfficîens (o) , (1) 



dénominateur de la fraction dont il s'agit, feront donnés 



uniquement par les quantités;?, q, r, s, &c. 



Ainfila férié propofée fera égale à cette dernière fraction, 

 que nous appellerons par conséquent fraâion génératrice de 

 la férié ; d'où il efl facile de conclure que la même férié fera 

 du genre de celles qu'on nomme récurrentes, & dont la 

 propriété eft qu'un terme quelconque , fe forme de l'addition 

 d'un certain nombre de termes précédens , multipliés chacun 

 par un coefficient donné ; car en multipliant la férié 



t -+- t'x -+- rv H- &c. 



par le dénominateur 1 -+- ( 1 ) x -j- (2) x * -+- &c. -f- (n) x", 

 & comparant les termes du produit avec le numérateur 

 [o] -+- [i] x -+- [2] a: 1 -+- &c. r t- [n — i]x"-\ 

 on a les équations 

 T = [o] 



" NT -r- [l] 



- (O? 7 — (*)T -+- [2] 

 " 107" _ (z)T' — ( 3 )T 



T< — - 



rpn 



rpm 



&C. 





r (n— 1) 



[3]. 



- &C (n— iJT-H [a— 1 ] 



==: _ (l) ^ H -'^( 2 )^- i; _&c.-(«)r, 



&c. 



& en général 



r^-( 1 )^'L( î )^L &Cl >(„)^-'' ) 



