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terme général 



FAT , i -.^ (m-j-,J (m-^2) Kx (m-*.i)(m-*-i)(m-*- i )K i 



. ' a 2.3 



/'« jh \) (>» -\- 1) (m-\- ï) ('"-+■ P- — 'J K fp — *J 



*-3 H- — « 



fera égaie à 



K K\ IU Kfu—i) 



-h- -; rr -+- & c « 





x 



1 1 



('m -4- 1) (m -+- j^ 



«—y* (t—p*J' f>—p*J'' ('—pxJ* ' 



ceft-à-dire à la fraction fimple 

 Ay. — yx )P— ' -i-Ktf, — vx )l J -—*+K 1 ( i _ v „)("■ — ? -4-&Ç. -h JT0, _ 



d'où il s'enfuit que fi l'on a une férié dont le terme général 

 foit représenté par la formule 



(K -+- K m -f- K" rf -+- K'"»? -+- &c. -|- I& ~ ' J m M ~ ' ) f x m 

 il n'y aura qu'à chercher les quantités Ki , Kz , K} &c. K/jl — 1 , 

 en forte que l'on ait l'équation identique 



K-h- K'm -+. K" ri -+- K'" ;/; 5 -f- &c. -*-K (l *~ ' X - * r 

 t=i K -+- K 1 ^h -H- 1^ -f- K z 



-4- ^3 (m ■*->>("-*■ *> ("> - 3>> _+! &c . 

 2 -a 



. J£ / j 1 ('"■+■ '> ( m ■+- *-) ("> ■+■ 3) •■• fo H- M — V -- 



1.3.../*—! 



& l'on aura pour la fomme de la férié, la fraction ci-deffus, 

 dont le numérateur eft , comme l'on voit, un polynôme du 

 degré jtt, & dont le dénominateur efl la puiflànce /*• — I— 1 

 du binôme 1 — px; de forte que la férié propofée fera 

 une férié récurrente de l'ordre ^ — |— i , & dont l'échelle 

 de relation fera 



**/>, — - p, H — p, &c. =±r /> r 



Quant aux coëfficiens Kl, Kz, K$, &c. il eft facile 

 de les trouver de la manière fuivante. Qu'on fuppofe en 



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