5 2 8 Mémoires de l'Académie Royale 



(\ — px) , y donnera les termes 



(K -\- K 1 m -+- K" m -+- K m nt -+- &c. -H K (l * ~ ' J m" ~ ' ) p m x m ; 

 Si p eu imaginaire, il fera réductible à la forme t -+- uY — i , 

 & il y aura néceffâirement un facleur correfpondant i — qx, 

 où q fera de la forme t — u V — i ; de-là on trouvera 

 que les coiifîiciens K, K' , K" , ckc. feront chacun de la forme 

 /, _+. // — ï, // _4_ l'y _ i, /," _+. /" y — i, & G . 



& les quantités correfpondantes , provenantes de l'autre 



facteur i — qx feront de la forme 



/, //_ ï, // — /'/ — i, //'_/"/ — i, &c. 



Or, foit Y(i~ H- u) z=z r, ~ = tang. et, Y (Il -h- P) —f, 



~^ % .a,Y(ir- h- r-) =f, 4 



tang. a, Y (h' 1 -+- l'/ = f, -jr = tang. «', &c. on 



aura p z=z r (cof. a, -H (In. a V i ); p m z=i r m 



(coi.ma. -+- (In. m/ — i/ K=zf(co(.a -+-ûn.aY — \), 



K' — f (W. d -+- fin. fl V \), &c. Donc , 



Kf =fr m [cof. (a -+- m*) Z+Z un. (a -+- ma.) / — l], 

 'K'p" 1 —f'r m [cof. (d -H ma.) -H (in. [tf -H w«; /— i ], &c. 

 & les quantités correfpondantes ne différeront de celles - ci 

 que par le figne du radical /- — i ; de forte qu'en raflèm- 

 blant toutes ces quantités , on trouvera que les facteurs 



multiples imaginaires (i — px) ,(i — qx)'*' donneront 



dans l'expreffion du terme général de la lerie, les termes 

 fuivans , 



[/cof. (a -f- ma.) -f- /'/«cof. (d -4- ma.) 

 ' -+- f 'tn cof. (d' -+- ma.) -t- &c] r m x m ; 

 & chaque autre couple de facteurs imaginaires donnera des 

 termes femblables. 



Quoique toutes ces chofes foient afîêz connues , j'ai cru 

 devoir les rappeler à mes Lecteurs, parce qu'elles donnent 

 lieu à des conféquences importantes dans la matière qui fait 



l'objet 



