534 Mémoires de l'Académie Royale 



jd< '-Hf x,p' -\~q K x,p\ -t-^' .y,&c.;>-J-^.y; 

 enfuite on formera par leur moyen les quantités fuivantes, 



l = U 



% = p {n -' } H- /"- ,J x, 



? = (p (n - l} -h </"- iJ x)? -+- X % 



f = ( P ' n - )J 4- /"~ j; *;r -+- **e. 



&c. 



V = (p ■+- <i x )l -+- *S / 



& l'on aura — pour la fraclion génératrice de la férié 



H' 

 récurrente. 



Exemple I. 



( i 2.) Etant propofée la fuite des nombres r, 2, 3, 3, 7, j, 

 15, 9, 31,17, 63, 33, 127, 65, &c. </o/// o« /^«o/-^ la loi; 

 en demande fi cette fuite efl récurrente, £r quelle efl, dans ce cas, 

 l'expreffion defon terme général. 



Ayant formé k férié 

 (s)...i -J-2x-H-3a i H-3a. 3 -H7.y*h-5.v'-i- Ifx «+-p4f. 

 -H3 i.\ i -i-iyx 9 -h-6^x -i~- ^}x"-i-i2yx''-i-6^x i 8i.c. 

 On di'vUêra, par la méthode ordinaire, l'unité par cette férié s, & 

 l'on trouvera le quotient 1 — 2x,&lerefte.v 1 — )— 3.Y 5 — .v 4 — l— &c. 

 qui efl , comme l'on voit tout divifible par .v"; on divilêra 

 donc ce refle par x~ , & l'on aura la nouvelle férié 



(s')... 1 H- 3.V — x~ -H o.v' — 5X 4 -h- 2ix 5 13.Y* 



—I- 45-v^ — 20.Y 8 h— 03 y' — 6 i.v'° -J- i8.y",&c. 



par laquelle il faudra maintenant divilèr la férié Jr; la divifion 

 faite, on aura le quotient 1 — a-, & le refle 7 .y" — 7** 

 -4— 21 x* -\- &c. lequel étant divifé par x* donnera la férié 



