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(s"). ..7 — yx -t- 21/ — 2ix 5 -k 4px* . — 4$).v s 



~1_ 105*'' — 105.V 7 -+- 217*" — 2i7* 9 ,&c. 

 on continuera donc l'opération en divifant i'avant-dernière 

 férié (s"); & on trouvera Je quotient (— -^-; comme 



enuiite il ne refte rien , ce fera une marque que l'opération 

 eft terminée, & que la fuite propofée eft effectivement ré- 

 currente du troifième ordre. 



Pour en trouver maintenant la fraction Génératrice, on 

 confidérera les trois quotiens qu'on vient de trouver, & 

 on les rangera ainfi par ordre, en commençant du dernier, 



~Z ' ' l — *> 1 — - -•*'/ eniuite on en formera 



les quantités g, £', %', &c. de cette manière, 



l = L 



7 7 



ç = ^ - 2.v/r _»_ x-e = -i 



7 

 •2*' 



j 



& la fraction génératrice de la férié s fera ~ ; favoir 



S'" ' 



"' , -t-x—z*'— 2*> J clou ^' 0H voit ^'akQrd que l'échelle 

 de relation eft — r, -|- 2, -+- 2 , en forte que ût, t', t", 

 i" font quatre termes confécutifs quelconques de la férié 

 propofée, on aura t'" ÉÉ — t" — f- 2/ -+- 2 1. 



Pour trouver maintenant l'expreffion du terme général., 

 on cherchera d'abord les facteurs du-quadrinome i-h-x — zjc" 

 — 2 .v 3 , lefquels font 1 — t— -v, 1 -h-Vi.x, 1 — Vi.x, & on 



décompofera enfuite.la fraction l+i<+i ' 



.(> -*-*J (1 ■+■ * ^0 /■ —<i .-1) 



en ces trois -ci 



d'où l'on tirera fur le champ le terme générai 



