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dont les deux dernières donneront la fraction cherchée 



2 f . ! — 2# -+- 2* 



— , lavoir 



D'où l'on voit que la férié propofe'e efl: récurrente du 

 quatrième ordre, ayant pour échelle de relation les coëfficiens 

 3> — 4> 3» — '•. Or, comme le dénominateur 1 — 3 x 

 -t- 4- v * — 3*' ■+- a- 4 le réfout dans les facteurs (1 — x) % , 

 ï — x —H- .v 1 , & que ce dernier le réfout encore dans 



ces deux facteurs imaginaires, 1 — ( — — (— — — —J x, 



1 — (— — — - — ) x, ou bien 1 — ^cof. 6o d 

 -f- fin. 6o d / lj X, I — (<joC. 6o d fin. 6o A Y \)x, 



ou, ce qui revient au même, 1 — e x, 1 — e x, 



on pourra décompofer la fraclion génératrice en cesquatre-ci: 

 K Kl L M 



1 — x (\ — xj* Co A v — 1 6o à V 1 



' — t X I f 1 



& l'on trouvera K z=z — 1 , Kl =. 1 , 



: — r jo d V— 1 f> — e> ' 



~ CoV— 1 — 6oV— i ' " 6o*Y— 1 — 6oV— 1 



J0V-1 1 ,30 J /— ' 



=. e x • . —z 



e ]o i V — ( - t — 30'V — 1 1 cof. 30* ' 



& de même M = — - — - — ; de-Ià on trouvera le 



x coi. 30* 



terme général 



JXH_ ( m -+- 1) KI-i-Le™ 6oiV ~ ' -h Aîe- m6 ° i}/ - ' ] x m ; 

 c'eft-à-dire en fubfti tuant les valeurs des coëfficiens K, Kl, 

 L.M, &réduifant, //«-+- «* '** + m 6 ° i} ) x m . 



cof. 3 o d ' 



Remarque II, 



15. Au refte, il ferait peut-être encore plus fimple & 

 plus commode d'employer dans le calcul les relies tels qu'ils 



Y y y ij 



