54° Mémoires de l'Académie Royale 

 fe trouvent fans les divifêr par leurs premiers termes, comme 

 nous l'avons dit ci-deifus; il eft vrai que de cette manière 

 les quotiens renfermeront nécefTairement des puilîances 

 négatives de x ; mais il n'y aura alors qu'à faire di/paroitre 



les puitfances négatives de la fraction génératrice —■. — , 



en multipliant le haut & le bas par la plus haute puifïànce 



négative qui s'y trouvera. 



Ainfi on peut réduire la folution du Problème précédent 



à cette règle fort fimple : « divifez l'unité par la férié pro- 

 « pofée s, & continuez la divîfion jufqu'à ce qu'il y ait dans 

 » le quotient deux termes qui renferment deux puiffances 



» confécutives de x, comme px -+- qx ; divifez enfuite 

 » la férié s par le refle de cette divifion , & avec les mêmes 

 » conditions; divifez après cela le fécond refte par le premier, 

 » & continuez ainfi en divilant le nouveau refte par le précédent , 

 » de manière qu'il y ait toujours dans chaque quotient deux 

 » termes de la forme précédente; fi la férié s eft récurrente, 

 » on parviendra nécefTairement à une divifion exaéïe; & alors 



A A -l- I . /U ,yU-f-l „r 



„ nommant px —H- qx , p x -+- q x , p x 



V - 



(n — \) c (n — \) c ■+■ i 



q x , &c. /?' x ~\- q x , tes 



quotiens trouvés dans les x divifions, on aura 



A A- 



]ix -+■ qx 



f*-^^-*-' 



f'jr -t- tfx 



/-"*'-»-î"*" t " , H-&C. 



-+ 



Donc, faifant 



ï>= pfi-' } x' -+- q^ X°*-\ 





