des Sciences. 541 



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l = (p { x -\- q a / § -I- Ç, 



&c. 



l U =z (px H- qx )Ç +? 



y c» — ■; 

 on aura j ==z — — . 



r 



Exemple III. 



16. Pour confirmer la règle précédente par un exemple, 

 foit propofée la férié 1,4, 10, 19, 3 1, 45 , 64, 85, 100, 

 136, 166, iop, &c. on en formera la férié 

 (s)... H-4.V + 10/4- io.v'-t-3 1 .v 4 -t-46.v 5 -t-64.v 6 



_l_ 8 5 a- 7 -+- 1 09 .v 8 H- 1 3 6 x' -f- 1 66 .v'°, &c. 

 & on fera l'opération fuivante qui eft analogue à celle qui 

 fèrt à trouver le plus grand commun divifeur de deux quan- 

 tités. Divifant d'abord 1 par s, on trouvera le quotient 1 — 4X, 

 & le refte 



(/)... 6x z -+- 21.Y 3 H- 45.V 4 -+- 7%x } -+- no.v 6 

 H— 171.V 7 — t- 23 I. y 8 H— 300.Y' -4— &c. 



Divifant enfuite j par s', on a le quotient -^- -H- -^ , & 



le refte 



■ . 3 * s 9*' 9** . l S* J , 45*' 



-H — - -f- 2 1 x* -+- 27 xv 



4- 



continuant ainfi à diviier s' par s", on aura le quotient 

 8 —f- 4 x , & comme il ne refte rien de cette divilion , 

 l'opération fera terminée; en forte qu'on fera affuré que la 

 férié propofée eft véritablement récurrente. 



Or, puifque les quotiens trouvés font 1 — 4.x , 



6»* 



