des Sciences. 54.3 



Exemple IV. 



(18.) Soit propofée la férié 

 1, 1, 3, 7, 18, 43, 123, 322, 843, 2207, 5778, &c 

 on en formera d'abord celle-ci : 



(s). . . 1 -+-.V-H 3* 2 -t-7;r 3 -t- 18 x* -Y- 4.7 * s -t- l23-v°-+- 322.V 7 -t- 843*», &c. 

 & l'on procédera comme dans l'exemple précédent. Divifant 

 donc 1 par s , on a le quotient 1 — .v , & le refte 



(t) ... — ZX* — 4.X 3 — I I X* — Z<) X~> — 76 X ù — I 99 X 7 — 52 I AT 8 , &c. 



divifant enfuite j par /, on a le quotient — ; 1 — , 



& le refte 



(s-) ïl - zx> - _1^L - 42fL - 38^ - '"* 7 , &c. 



divifant encore j' par j", on trouve le quotient 4 — 8. y, 

 & le refte 



(s'")... 5 X* — Ij AT 5 — 40 A 6 — 105 X 7 , &C. 



enfin , divifant s" par /", on a le quotient r H— , 



& il ne refte rien ; d'où il s'enfuit que la férié propofée eft 

 nécefliirement récurrente. 



Ayant donc trouvé les quatre quotiens 



1 — *> — T7 -+" TT' * — ** ~^r -+■ -^7» 

 on en formera les quantités fuivantes , 



5 = ». 



5/ - - —1 1_ ' 



*» .OJ' ^^ IO* ' 



r ^^-e^' + ^-^r-^ + p 



çw / J , L )?" _4_ ?' — ' 1 - '. 1 — 



$ ( zx'~^ »»' Ç ^^ >** 5*' 5** >* ' 



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5 *+ } »'■ J * 



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