558 Mémoires de l'Académie Royale 

 coefficient que le premier , fera nui auffi ; effaçant donc les 

 deux termes extrêmes du numérateur, Se diviiant les autres 

 par x, on aura un polynôme réciproque du degré x (n — v) — 2 

 pour le numérateur de la fraction génératrice de la féiie 



T — T-i-(r — T) X -+- (T" — "r; t* -4- &c. 



Corollaire III. 



(26.) Donc, fi on divife la férié (C) du Corollaire 11 

 par 1 ^p a- ou, ce qui revient au même, qu'on la multiplie 

 par la férié 1 zL: x — |— x 1 —fc; x 3 -+- x* ztz &c. on 

 aura, en prenant fuccelîïvement les fignes fupérieurs ou les 

 inférieurs, deux fériés dont l'une fera 



l -+- t'x -+- t"x' -+- t'"x J -+- f' V -+- fV -+- &c (E), 



dans laquelle 

 t = T -+- 

 t' = T' -+- 

 t" — T" -+- 



t ,„ __ T „ _^_ T „ _j_ r ' _^_ t h- T-t- T-f- "T-f- 'T, 

 &c. 



& dont l'autre fera 



(t) -+- (t'Jx-t- (t"Jx--i- (f ')£-+- (r) x *-+-(W-k- &c... (F), 



dans laquelle 



(t) — T — T, 



(t') 3= T — T -f-T — T, 



/.U\ ij-ii rj~l rp 'y . "71 '"y» 



//'y — y»» 7~" _j_ 7~' t -f- T — T-f- "T — 'T, 



Et ces deux fériés auront l'avantage de tirer leur origine 

 de fractions génératrices qui auront pour dénominateur un 

 même polynôme réciproque du degré pair 2. (n — 1 — \) 

 & pour numérateur des polynômes auffi réciproques & du. 

 degré 2 (n — » 1), 



