des Sciences. 561; 



& cette fraction fera par conféquent égale à la férié 



& divifant tant la fraction que la férié par l -+- x, j'aurai 

 cette fraction 



> 



a (,-+-x')> u - l H-ixf, - +- x*jt* ~ * -+- cx'-fi -+- A'V '""?-H &C-H hx^ - l 



A(i -t-*V / * -i-Bfi-i- x')P - * ~hC{i 4-*V A ' _ * :+■ &c ' ■+■ /sr *^' 

 qui fera égale à la férié 



__L_ y* r* 1 r* 3 



Maintenant fi on développe les puiffances de 1 -+- .y*, tant 

 dans le numérateur, que dans le dénominateur de cette 

 dernière fraction, & qu'on ordonne enfuite par rapport aux 

 puiiïances de x, on verra que le dénominateur fera un poly- 

 nôme réciproque du degré 2 [x, , & que ie numérateur fera 

 auffi un polynôme réciproque du degré 2 pu — 2 ; en forte 

 qu'on pourra comparer terme-à-terme ces polynômes à ceux 

 qui forment la fraction génératrice de la lérie propofée; & 

 cette comparaifon fervira à déterminer les y. coefficiens a , 

 b, c, &c. //, par les coefficiens [o], [1], [2], &c. \y. — 1]; 

 ainfi que les /* -+- 1 coefficiens A, B, C, ckc. K, par les 

 coefficiens (o), (1), (2), &c. ffij. 



Les deux fractions étant donc par ce moyen devenues 

 identiques, il faudra que les fériés qui en dérivent le foient 

 auffi; mais comme la dernière férié n'eft pas ordonnée fuivant 

 les puiflànces de x, il faudra pour pouvoir la comparer à la 

 propofée, l'ordonner auparavant fuivant ces mêmes puiiïances; 

 ôc pour cela il n'y aura qu'à y fubftituer à la place des frac- 

 tions — ■ . - , ', -— — , ■ — -, Sec. leurs valeurs 



Mém. 1772. B b b b 



