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D'où l'on tire réciproquement 



e = t, 



e 1 = t\ 



6" = t" -H t, 



e m — f n, H- 2t\ 



r = / ,y -+- 3 ?" -h a?» 

 fi v = t y -+- 4f'" -+- 5/', 



e v "— f"-*-. 6t v -h 14/" 4- 14?', 



G ,x ±= ?' x -h 8/ v ".-+- 2 7 * v -t- 48f'" H- 42^ 

 &c. 

 où la loi de la progreffion eft évidente; car on voit que te 

 coefficient de chaque terme, dans un rang horizontal quel- 

 conque eft égal au coefficient du terme qui lui efl au-defliis 

 dans le rang horizontal précédent, plus à celui qui eft à 

 gauche dans le même rang. Ainfi dans la valeur de 6' x , on 

 a 1 — r H- o", 8—7-1- 1, 27 — 20 -h 7» 

 48 — 28 -+- 20, 42 zzz 14 -h- 28; & ainfi des 

 autres. 



D'où il eft facile de conclure qu'on aura en général 



1 ' 2 2.3 



K(K-l)fr-l)(K—y) Tl-8 K(*— l)(\-l)(K-l)(K-<)} s— 1$ 

 —\ t — T — — ■"- " " * 



2.3.4 *'3-4-.5 



. &C. 



Corollaire. 

 (28.) Donc û l'on a une férié telle que 



? —1— ? .V -t- ? X -\— t AT — f- ? .V — f- Oi-C. 



& qu'on demande (1 elle eft récurrente d'un ordre pair, & 

 produite par une fraéTion génératrice , dont le numérateur 

 & le dénominateur foient l'un & l'autre, des polynômes 



JSbbb ij 



