"5^4 Mémoires de l'Académie Royale 

 réciproques de degrés pairs ; au lieu d'employer immédiate- 

 ment la méthode générale de la Propofition II , pour réfoudre 

 cette queftion, il y aura de l'avantage à transformer d'abord 

 cette fuite en une autre de la forme 



s -t- e> -+- ey -h e' y -+- s'y .+- & c . 



& à opérer enfuite fur cette dernière férié , par la méthode 

 citée: car de cette manière, on aura la moitié moins des 

 opérations à exécuter, puifque cette férié fera d'un ordre 

 moindre de la moitié que celui de la férié propofée. 



Quand on aura trouvé la fraction génératrice de la férié 

 transformée, 6 -+- d'y -h- Wy z — f- &c. il n'y aura qu'à y 



mettre par-tout —, à la place de y, & divifer enfuite 



toute la fraction par i -t- x ; on aura par ce moyen la 

 fraction génératrice même de la férié primitive / -+- t'x 

 _+_ t "x H- &c. 



Cette transformation a d'ailleurs encore un autre avantage , 

 c'en 1 qu'elle facilite la recherche du terme général de la férié 

 propofée. Car ayant trouvé la fraction génératrice île la férié 

 Iransformée & l'ayant décompolée en fes fractions fimples 

 telles que 



F G H n 



- &c. 



i — iry \ — py \ — try 



îl n'y aura qu'à mettre dans chacune de ces fractions, 



à la place de y , & la divifer enfuite par i — \- x"; on aura 

 ainfi les fractions 



H 



I 7TX ■+■' X 1 p X 



d'où en faifant 



&c. 



*' = i- -+- y(\ r v, t - -r -^t - i) 



c = — h- Vf — — l), &C. 



on aura pour l'expreflîon du terme général t , 



