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 p(l-i-x'j-i-jx-i- x* 



D'où je conclus que la férié (E) peut fe réduire elle-même 

 auffi en une fraclion continue de cette forme, c'efl-à-dire 

 dans laquelle les quotiens provenans des divifions fuccefîives, 

 au lieu d'être fimplement de la forme p -+- qx , p' -+- q'x; 

 p" -+-]q"x, &c. comme dans la Propofition II, foient de la forme 

 p -+- fX -+- px\ p H- q'x -+- p'x\ p"-t- q"x -+- p" x x &C. 

 & comme les termes p x z , p'x~, p"x\ ckc. dont ces quotiens 

 diffèrent de ceux de la proportion citée, n'influent point 

 dans l'opération de la divifion fur les termes précédens 

 p -+- qx, p' -+- q'x, &c. il s'enfuit que pour réduire la 

 férié (E) en une fraclion continue de la forme ci-defTus, il 

 n'y aura qu'à faire fur cette férié les mêmes opérations que 

 dans la Propofition II, avec cette feule différence qu'après 

 avoir trouvé les deux premiers termes de chaque quotient, 

 il faudra y ajouter encore le premier terme multiplié par x* 

 & tenir compte enfuite de ce nouveau] terme dans la fouf- 

 traclion. De cette manière, l'opération fê terminera après 

 (x. divifions , au lieu qu'en employant la méthode de la 

 Propofition II, elle exigera 2 ^ divifions. 



Corollaire. 



(31.) Lorfquon aura ainfi trouvé les quotiens fuccefftfs 

 p -h- qx->r-px\ p' -f- q'x -+-p'x\p"-+- q"x-+-p"x\ &c. 

 on pourra en déduire la fraclion génératrice de la férié par 

 la méthode de l'art. 2 , en prenant ces quotiens à la place 

 des quotiens p -\- qx, p' -+- q'x, p" -+- q"x, &c. 



Mais il fera encore plus fimple & plus commode de prendre 

 pour quotiens les fiftiples quantités 



E rh qy,p' rH q'y/f-^-qy* t\c. P (/À - ,J rH /' i -'^ ; 



