57° Mémoires de l'Académie Royale 

 donc égale à la fraction continue 



laquelle en mettant v à la place de — , c'eit- à -dire, 



y (i H— x) à la place de x , fe réduit à celle-ci, 



i 



' ~ (l ^ xV (l _ .y) .+■ U'+ *"7ZZ ! 



favoir 



' ==/ '—y— )■■ f 1 -+- *V/ 



D'où l'on voit que l'expreffion de j- en y eft la même que 

 celle en x, en réduifant les quotiens i — 3 a- — f- x z , 

 i —H .v -+- .y", aux deux premiers termes i — 3 x, 

 1 -f- *; changeant enfuite x en y, & diviiânt le tout par 

 I —H x. 



Ainfi, pour avoir la fraction génératrice, on confidérera 

 les quotiens 1 — 3 a-, i -+- .y, avec le premier terme 3 x~ 

 du relie de la première divilion, par lequel ce refte a été 

 divifé; & on en formera (article ijj les quantités 



on changera* en v dans la fraction -=j- , & la divilànt enfuite 



par 1 -+- a- z , on aura celle-ci — ,,, — r pour la fraction 



cherchée, dans laquelle il n'y aura plus qu'à mettre — 



à la place de y, ce qui la transformera en — rr-r 



ce qui s'accorde avec le réfultat de l'article jp). 

 Remarque IL 

 (34.) Si dans le cas du Problème précédent il arrivoit 





