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du degré 2, (v — t— p — \) — \- 1 ; on trouveroit par 

 un railonnement femblable , que pour débarrafîèr la férié 

 des termes irréguliers , & conferver en même temps à fa 

 fraction génératrice la même forme , il faudrait y effacer 



les p premiers termes , divifer les autres par .v , &. retran- 

 cher enfuite refpectivement des coëfficiens de ceux-ci , ceux 

 des termes effacés , difpofés à rebours , à commencer par 

 le dernier; c'eft le cas de -la féconde des deux fériés (C) 

 de \ article 2^.. 



Mais fi le numérateur de la fraction au lieu d'être multi- 

 pliée par 1 -+- x, devoit l'être par 1 — x, ce qui eft 

 le cas de la première des mêmes fériés (C), alors on opérerait 

 comme dans le cas précédent, mais en changeant la fouf traction 

 en addition. 



Enfin fi on avoit le cas de la première des fériés (D) de 

 l'art. 2j, où le numérateur de la fraction doit être multiplié 

 par 1 — a- 2 , il eft facile de voir, qu'après avoir effacé les 



f premiers termes, & divifé les autres par x p , il faudrait 

 ajouter refpeétivement aux coëfficiens de ceux-ci, à com- 

 mencer feulement par le fécond, les coëfficiens des termes 

 effacés difpofés à rebours. 



Vir PROPOSITION. 



PROBLÈME. 



Etant donnée une fuite de nombres dont la loi de la progref- ' 

 fi on foit inconnue; on propofe de trouver fi chaque terme de cette 

 fuite peut être repréfente' par la Comme d'un certain nombre de 

 ftnus d'angles qui varient d'un terme à l'autre par des différences 

 cotisantes quelconques ; chacun de ces Jl nus étant d'ailleurs mul- 

 tiplié par un coefficient confiant quelconque. 



Les principes pofés ci-deffus foumiffent différentes manières 

 de réfoudre ce Problème. 



