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m étant l'expofant du rang, & A, B , C, &c. a, b, c, &c. 

 des confiantes qu'on déterminera aiiément par les méthodes 

 connues. 



En effet, il eft clair, par les formules de Y art. 6, que le dé- 

 nominateur de la fraction génératrice aura alors pour facteur 

 les trinômes 1 — 2 cof. a . x -+- x 1 , 1 — 2 cof. |2 • .v -+- x', &c. 

 en forte qu'on pourra parles méthodes connues, décompofer 

 cette fraction en autant de fractions partielles, telles que 



F -t- Gx H h- Ix 



1 — 2 col", a. . x -+- x' ~~*~ 1 — 2 cof. $ . x -t- x 1 ~*~~ ^ C ' 



Or on fait, & il eft d'ailleurs très-facile de démontrer 

 que toute fraction de la forme donne 



1 1 — i cof. a. AT _|_ x' ' 



une férié dont le terme général efl . '"• C"-*- '/" x m_ j onc 

 la fraction - , , produira une férié qui aura 



. / / m ...> /'fin. (m ■+. \)a -+- Cfin. ma. _ 



pour terme gênerai la quantité ■ ■ x m . 



mais fin. (m -+- ij et = fin. m et x cof. a. -+- cof. ma. x fin.*; 

 donc (1 on fait .F:= /4 fin. a, & ■ j — ss y4cof. rf 



lui, a ' 



& par conféquent 



Ffm.a. . VfF' -4- zFGcof.a -+- C?V 

 tang. a — — — -~, & A = - L 



° /cof. a -+- G fin. a ' 



le terme général de la férié provenante de la fraction .... 

 ■ — , fe réduira à la forme A fin. (a -+- m a.)x m . 



i — i col. a. .x -t- x l ' 



Ainfi on connoîtra les valeurs des confiantes A & a; & on 

 déterminera de même celles des confiantes B & h , à l'aide 

 des quantités //, 1 , & /in. iS, cof. |8; & ainfi des autres. 



Seconde Solution. 



(36.) Puifque la queftion efl de fàvoir fi la fuite propofée 

 réfulte d'une fraction génératrice, dont le dénominateur foit 

 un polynôme réciproque d'un degré pair 2. y; fuppofons que 



