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s'évanouir d'eux-mêmes, ce qui peut fèrvir de confirmation 

 à la bonté du calcul. 



ConnoifTant ainfi les fractions génératrices des deux fériés 

 '(I) & (K), il faudra examiner d'abord fi leur dénominateur 

 commun étant égalé à zéro, donne, en y faifant y — — , 



une équation en 1 de la même nature que celle de {'article jj, 

 c'eft-à-dire, dont Jes racines foient toutes réelles inégales, 

 & comprifes entre les limites 2 & — 2 , en forte qu'on 

 puhTe les fuppofer égales à îcof.*, 2cof.i3, 2 coC.y , &c 

 auquel cas on pourrait décompofer les fractions dont il s'agit 

 dans les fractions partielles 



F . G H _ 



' — icol.a.j» 1 _ icoLfi.j ^^ , _ icoly.y 



(IL _/*; . m> 



i — zcof.a.j, ' , _ zco{.fl.j,~~ I ~ , _ zcoi.y.y 



On mettra enfuite dans ces fraclions - à la place 



de y, & on les divifera par 1 -\- x~, ce qui les changera 

 en celles-ci, 



F _ G . s. H 



.1 — icof. a. *-h*« ~*~ ,_ 2 coM., +I ' "^ TZT^ZT^W 7 "*" 



^ ■ ^ (H) 



,1—iccf.a. *-<-** ~~*~ 1 — zcof.fi. x+x* ~*~ , — icof.,.. *-*-**. ~*~ : ' 



qui feront par conféquent égales aux fériés 



t -{- t'x -+- /"a- 1 -+- /'"x 5 -h &c 

 & 



(0 -h /4V* -h- (V';* 2 -4- f#-»/^ -4- &C-. 



Il faut maintenant diftinguer deux cas, fuivant que ces 

 fériés répondent aux fériés (E) & (F), ou aux fériés (G) 

 & ^rVyl de i'.dttfajr 2 6. 



Dans le premier cas, il n'eft pas difficile de voir que fi 

 on multiplie la férié 



t h- / x _+_ |V _+_ ^ _+_ &c# 



par 1 — a-, & la férié 



,>■(*) h- r>v* -h $**• -4- ^x j h- &<?. 



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