'578 Mémoires de l'Académie Royale 



par 1 -+-x, & qu'on les ajoute enfemble, il en réfultera celle-ci, 



2 r -4- zT'x -+- 2 rv h- 2 r"x j -h & c . 



On aura donc dans ce cas 



t -+- r.v -+- rv -4- r w .v 5 h- r ,v .v 4 h- &c. 



■F H- f-F; f— (F) ■+ (C) C — (C) 



&C. 



1 — 2 col. a . * -+- x 1 — 1 col. jà . x -t- x 



D'où ion tirera aifément l'exprerïion du terme général T , 

 comme dans la folution précédente. 

 Dans le fécond cas, la férié 



t .+_ t 'x -f- t" x -4- f'"*' -+- &c. 

 étant multipliée par 1 — **, & enfuite ajoutée à la férié 



(t) -+- (t')x -4- (f)x -+- ff"V* ï H- &c. 

 multipliée par .y, donnera celle-ci: 



T -4- 2 7". y -4- 2.T"x l -4- iT"x' -4- &c. 

 en forte que l'on aura 



jL _4_ T'x -+- T"x* -h- T" x' -+- T' v x* -4- &c. 

 F -*-4P)>x - F «? ^ t , ' C ±..(9f'—Ç<.. ,^ &c# 



z 1 — 2 col. a.» -+- * J 2 ' 1 — îcof. jâ.jr -1- *' 



Or fi on fait dans cette équation x — o , on a — m — 



H -4- &c. Donc, ajoutant cette équation à celle-là, 



il viendra 

 T -4- T'x -4- T"* 1 -4- 7T* 3 -4- 2?V -4- &c. 



__ /--h^^/7 — Fco(.a]x G+[j(GJ — Ccof.jS]* | „ 



1 — 2 cof.a. *-+-** 1 — 2col./3.* -t- * a 



D'où il eft facile de trouver pour ie terme général T m ' 

 l'expreffion 



FcoUna.-\-~- fin./«A-4-Ccof.?«j8H 7— r fin.w/3-4-&c; 



,2 1hi.« îUn.fi 



qu'on réduira aifément à la forme 



Aûa. (a H-; »;«.,/ -4- Bim,(b ^ m$) -4- &C 



