582 Mémoires de l'Académie Royale 

 commencement autant de termes irréguliers qu'il y a d'unités 

 dans le degré du polynôme par lequel elle aura été multipliée 

 (article iy). D'où il eft facile de conclure que fî après avoir 

 trouvé la fraction génératrice de l'une des fériés (1) ou (K), 

 on multiplie l'autre férié par le dénominateur de cette fraction , 

 & qu'après avoir pris autant de termes de ce produit qu'il 

 y en a dans le multiplicateur, moins un, on trouve que 

 les termes fuivans ne font pas nuls , ce fera une marque que 

 la fraction trouvée eft dans le cas dont nous venons de 

 parler ; alors il faudra confidérer ces derniers termes , & 

 après les avoir divifés par la puifTance de y qui multiplie le 

 premier d'entr'eux, on cherchera de nouveau, parla méthode 

 générale , la fraction génératrice de la férié qui en eft formée ; 

 on multipliera enfuite cette fraction par la puifîance de y , 

 par laquelle on avoit divilé les termes de la férié , & on y 

 ajoutera les premiers termes dont on a parlé; on aura ainfi, 

 après avoir réduit le tout au même dénominateur , une 

 fraction qui étant encore divilée par le dénominateur de la 

 première fraction trouvée , fera la véritable fraction génératrice 

 de l'autre férié en queftion. 



Remarque 11. 



(39.) Il eft vifible que fa même difficulté qui vient de 

 faire l'objet de la Remarque précédente, pourra fe rencontrer 

 auilî dans la troifième Solution ; & cela arrivera lorfque les 

 termes du produit de la férié par le dénominateur trouvé; 

 ne formeront pas un polynôme réciproque ou anti-réciproque, 

 comme nous l'avons fuppofé dans cette folution. Dans ce 

 cas donc il faudra chercher de nouveau la fraction généra- 

 trice de la férié formée par le produit dont nous parlons, 

 mais comme cette férié contiendra au commencement autant 

 de termes irréguliers, moins un, qu'il y en a dans le déno- 

 minateur déjà trouvé, il faudra fe débarraflèr de ces termes 

 par la méthode de ^'article ja.. Voici donc comment on 

 s'y prendra. Ayant trouvé la fraction génératrice de l'une 

 des deux fériés (C) ou (D) , pour avoir celle de la férié 



