6o8 Mémoires de l'Académie Royale 



Maintenant , il eft vifible que i'on aura la valeur de fa 

 longitude moyenne /, fi on met dans la férié précédente e 

 à la place de n , & <p — * à la place de y, & qu'enfuite 

 on y ajoute la confiante a., qui eft la longitude de l'apogée; 

 on aura donc en faifant 



v — ' ~ Vf ' ~ eV — '— 



& obfervant que AT* = ■ — i , on aura , dis - je ^ 



cette formule, 



tz=: <p H- zefin. (<p — a.) -H- 2 ^ ^ AVin. a (<p — *.) 



H_ a ( e i£- /AT 1 fin.3 # cty) h- &c. 



Il ne refte donc plus qu'à trouver la valeur de l'angle x 

 exprimée par une formule femblable; or l'équation 

 tang. X = cof. a x tang. <p 



. cof. ?</. tang. tp 



donne celle-ci, dx zrz r-77 — rr 



1 -t- co(. p tang. 9 

 cof. (jù dp * cof. ù) d p 



~~ cof. <p' ■+- cof. ai* fin. p* 1 •+• cof. m' -+- fin. o>* cof. i <p ? 



de forte qu'en faifant pour abréger 



. cof. » „ fin. <•>* 



cof. a) 1 ' 1 -t- cof, v'. 



z A dp 



on aura dx z=z ■ 



1 -t- B cof. » p 



Cette formule fe rapporte évidemment à celle que nous 

 avons intégrée ci-deffus; & il eft clair qu'en faifant B z= — n 

 & y = 2. <p , on aura fur le champ 



xA, T , ir 



x =32 rr ( <P T+r A fin. 2 <p H— fin. 4 <p 



yf, — »y I x ^ T 



-+- fin. 6<p -4- &LC.J; 



> -r d .fin-" 1 - 



mais puilque n == — £> c=2 — rr - ; on aill ' a ' 



r * 1 -H cof.» 



, . , . . v/i -t- 2 cof. 6> a -(- cof. ai* — fin. a*J z cof. a 



donc 



