6io Mémoires de l'Académie Royale 



où a. longitude de l'apogée eft = 3 f p d — o<} d , & <p 



eft la longitude vraie du Soleil. 



Or, il eft facile de (e convaincre que ces deux termes 

 répondent précifément à ceux que nous avons trouvés 

 à pojleriori, d'après nos calculs. En effet, ayant pris pour T 

 dans les Exemples ci-deffus le terme de la Table de l'équation 

 du temps qui répond à la longitude ii f io d , & ayant mis 

 70 degrés de diftancè entre un terme & l'autre, il eft clair 

 que l'on aura pour un terme quelconque dont le quantième 

 eft m, <p zzz n f io d -+- m . yo d ; ainfi on aura 

 ç — et. z= 8 f i d -H— m . yo d ; donc fin. (a — a.) 

 = — {,n.(6i d -i-m.yo d J; Se 2<pzz= 2 2 f 20 d -H-m. 140 e1 ; 



d'où fin. 2. <p =z fin. (1 40 d -+- m . I ^o d J; de forte 



qu'on aura la formule 



462 fin. (6l d -+- W.70 d ) -+- 593 fin. (l40 d -f- m . I40 d ). 



Or la formule trouvée à pojleriori, eft 



A fin. (a H- m a.) -\- B fin. (b -4- m $), 

 c'eft-à-dire , à caufe de A =: 451,/? = 501 (art. 42.), 

 Si. 0.-69* 50', /3 — I40 d 1', a = ôVjo', b z=z 139' 5 6' 

 (article j-j-), 



4.51 fm.(éo d 5o'-l- m. ^9 a 59')-)- 591 fin. (i 30*' 56' -h w. i^c 1 1'), 

 laquelle s'accorde , comme l'on voit , à très-peu près avec la 

 précédente. 



On voit aufîî par -là que les vraies valeurs de A, B ; 

 a, b; * & /3 font 



A=z^62,B=z^y,az=z6i d ,bz=zl4.o à ;a.z=yo d ,^=i]^o d , 



d'où l'on peut juger combien les réfultats de nos méthodes 

 approchent de la vérité. 



A l'égard des autres termes de la formule ci-deffus, il eft 

 facile de le convaincre d'abord qu'ils feront néceflairement 

 très-petits vis-à-vis des deux premiers, puifque ces termes 



décroifleut dans des railbns moindres que 1 : e & I : (mg. -)\ 



