6iz Mémoires de l'Académie Royale 

 & en faifant le calcul on trouve p z= 5' 24", & P= 590 ; 

 de forte qu'au lieu du terme 503 fin. (i4o d -+- m. 14.0 e1 ) 

 ( remarque précédente ) , il faudra mettre celui-ci: 



jpofm. ( I40 d 5' -+- m. i4o d ), 

 ce qui altère un peu les valeurs de B & de b, & les change 

 en celles-ci: B = 500, & b = 140 e1 5'. 



Il ne réitéra donc ainfi que l'équation 1 3" fin. 4 <p ; & il 

 eft clair que pour trouver cette équation à pojîeriori , il au roit 

 fallu continuer l'opération , & en venir à une troifième 

 diviûon, on auroit pu par- là trouver les trois équations à 

 la fois, avec toute l'exactitude requife; mais il y a ici une 

 obfervation importante à faire. 



Lorfque l'es termes donnés d'une férié récurrente font 

 exaéls & rigoureux, on eft atfuré de trouver toujours par 

 nos méthodes la vraie loi générale de ces termes ; c eft de 

 quoi on a vu plufieurs Exemples dans tout le cours de ce 

 Mémoire; mais il n'en eft pas toujours de même lorfque 

 les valeurs des termes donnés ne font qu'approchées; car, 

 dans ce cas , il eft clair qu'il doit y avoir des limites au-delà 

 defquelles l'opération ne lauroit être continuée fans craindre 

 de s'égarer; &. voici comment on pourra déterminer ces 

 limites. 



Suppofons, pour plus de généralité, que les termes de la 

 férié fur laquelle il s'agit d'opérer foient compofés d'entiers 

 & de décimales , & que leur exactitude s'étende jufqu'à la 

 A.'"" décimale inclufivement ; fuppofons de plus que le 

 premier terme p de la ferie, par lequel on divile préala- 

 blement tous les autres (article ^.0) pour avoir la férié s , 

 dont le premier terme foit l'unité; fuppofons, dis-je, que ce 



terme p ait une valeur qui foit renfermée entre 10 & 1 o , 

 ee qu'on peut connoître d'abord par la place de fon premier 

 chiffre fignificatjf; il eft clair qu'après la divifion par p, les 

 termes de la férié s ne feront exaéts que jufqu'à la place 

 décimale (\-+-_ n)""'. inclufivement. Ainfi, tant le quotient; 



