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Je la première méthode; par i — x, s'il s'agit de ia férié 

 des différences de la même méthode ; & par i — x", s'il s'agit 

 de la fé'ie des fommes de la féconde méthode. Donc, û on 

 fuppofe qu'on connoitfe déjà allez exactement la valeur de 

 quelques-uns des angles a., /3, y, &c. & que le nombre de 

 ces angles connus foit p, il n'y aura qu'à former le produit 

 des trinômes correfpondans 



il 2cof. a . x H— .v 1 , I 2 cof. /2 . -v —f- .v 2 , &c. 



que j'apelleiai, pour plus de fimplicité, FI, & on multipliera 

 par ce polynôme connu FI, ia férié des fommes ou des diffé- 

 rences qu'on fe propofe d'employer; ce qui donnera, après 

 avoir ordonné tous les termes par rapport aux puiffances 

 de x , une nouvelle férié, qu'on partagera en deux parties, 

 l'une que je déhgne par R, & qui contiendra les p premiers 



termes; l'autre, que je désignerai par .v S, & qui contiendra 



ies termes fuivans, fefquels feront tous divifibles par x > 

 en forte qu'après cette divifion , on aura la férié S. 



On formera maintenant le polynôme contraire au poly- 

 nôme R (article 33), & le dénotant par (R), on diftinguera 

 quatre cas , fuivant ia forme de la férié que l'on aura 

 employée. 



i.° Si l'on fait ufage delà férié des fommes de la première 

 méthode, on ajoutera le polynôme (R) à la férié S, &: la 

 férié réfuitante S -+- (R) fera de la même nature que la 

 férié primitive des fommes, mais elle en fera plus fimple r 

 puisqu'elle fera débarraflée de la partie qui dépendroit des 

 angles connus a., (Z , &c. On traitera donc celte nouvelle 

 férié fuivant les règles preferites pour la férié des fommes de 

 la première méthode, & on en déduira la fraëlion en 



V •+• I rr • • " ' A 



y — , que nous ddignerons ici par — . Ayant 



trouvé cette fraction en y pour avoir celle de la férié pri- 

 mitive , on prendra la différence R • — (R) x des deux 



