6\6 Mémoires de l'Académie Royale 



polynômes R & (R) x p , laquelle fera néceftàirement divifîbfe 

 par i — x (art. 23, >:." jj ; & après la divifion on aura 

 un polynôme réciproque du degré p — 2 , que nous déli- 

 gnerons par P, en forte que P (1 — x) = R — (R) x p ; 



p 



on confidérera maintenant la fraction — , dont le numé- 

 rateur eft un polynôme réciproque du degré 2 p — 2 , & 

 dont le dénominateur en eft un du degré zp, & l'ayant 

 multiplié par 1 -4— x', on le transformera, par la fubftitution 



de y à la place de —, en une fimple fraction en y , 



ayant pour numérateur un polynôme Q du degré p — 1 , 

 & pour dénominateur un polynôme ¥ du degré p (art. 2.y). 

 Pour faire cette transformation avec facilité , il n'y aura qu'à 

 employer les fubftitutions enfeignées dans ['article 6, changer 



enfuite 1 en y, & multiplier le bas & le haut par y 9 ; oii 

 bien , ce qui fera encore plus fimple , on fera d'abord 



¥ = (1 2 cof. cl. y) (1 2 cof. /3 . y) - 



enfuite on retranchera du polynôme P les p — 1 premiers 



termes, & on mettra dans les p derniers, à la place de x f ',; 



x , x , cxc, x , les quantités 



/,/"' (1 — v7'/~7 r — 3/V, sec 



& l'on aura le polynôme Q; en forte que — - fera la fraction 



en y qu'on cherche. 



11 ne reftera plus maintenant qu'à ajouter cette fraction 



-— à la fraction — divifée par Y, & La fomme, c'eft-à- 



dire, la fraction fera la véritable fraction en y, 



qui répond à la férié des fommes , & qu'on auroit dû trouver 



directement 



