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ADDITIONS au Mémoire fur les Solutions particulières 

 des Équations différentielles , & fur les Inégalités 

 féculaires des Planètes. (Voyei cî-deflus , page j^jj 



Par M. de la Place. 



Article III, page 34.8; avant ces mots : comme on a dans 

 le cas particulier où y — o , &c. ajoutez : 



On peut concevoir encore que p eft réductible à cette 



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forme e ' ' T a , e étant plus grand que l'unité; car 

 i'équation^ = O , fitisfait alors à celle-ci , — — = a . e y; 

 mais y r=z o , eft dans ce cas une intégrale particulière , 



x 



parce que n ell infiniment plus grand que — — , quelque 



confidérable que l'on fuppofe n; ce cas rentre donc dans 

 celui où // eft plus grand que l'unité. On prouvera de la 

 même manière que quel que foit la forme de p, l'équation 

 différentielle fe rapportera toujours au cas de // égal ou plus 

 grand que l'unité, ou à celui de n moindre que l'unité. 

 Article XV, à la fin, page 3JJ , ajoutez ce qui fuit : 



Je ferai ufage d'une nouvelle méthode d'approximation à 

 laquelle les recherches précédentes m'ont conduit, & qui eft 

 générale & fur-tout fort fimple , quel que foit le nombre des 

 variables; c'eft principalement fous ce dernier rapport qu'elle 

 peut avoir quelqu'avantage fur les méthodes déjà connues , qui 

 mènent à des calculs impraticables , lorfque le nombre des 

 variables eft indéfini ; elle confifte à faire varier les confiantes 

 arbitraires dans les intégrales approchées, & à faire difparoître 

 par ce moyen les arcs de cercle, lorfque cela eft poffjble. 

 Cette manière de faire ainfi varier les confiantes arbitraires, 

 eft, ii je ne jiie trompe, abfolumejît nouvelle & d'une grande 



N n n n ij 



